soalan math statistik

MTE 3105 STATISTIKS

PPG SEM 3 AMBILAN JUN 2011

Tutorial 2: UJIAN HIPOTESIS

JAWAB SEMUA SOALAN BERIKUT:

1.    Satu sampel rawak saiz n dpilihl daripada taburan normal dengan sisihan piawai σ dan min sample . Bagi setiap kes yang berikut, jalankan ujian hipotesis bagi H₀ dan H₁ yang diberi pada aras keertian yang dinyatakan

	σ	n	.	H0	H1	α
(i)	14	20	247	µ=240	µ≠240	2%
(ii)	15	10	172	µ=165	µ>240	5%
(iii)	24	15	226	µ=240	µ<240	1%

2.            Satu sampel rawak 80 biji bola bearing dengan min diameternya 14.64mm dan sisihan piawai 1.41mm. Jalankan ujian hipotesis pada aras keertian 2% sama ada min diameter populasi bola bearing ialah 15mm, dengan anggapan bahawa diameter bola bearing itu bertaburan normal.

3.            Keputusan peperiksaan matematik adalah bertaburan normal dengan min 65 dan sisihan piawainya 10. Tetapi selepas diperkenalkan pedagogi baru oleh pensyarah, didapati keputusan bagi satu kumpulan 8 pelajar mempunyai min 72. Adakah ini menunjukkan bahawa keputusan matematik telah menambahbaik dengan ketara pada aras keertian 5%?

4.            Sebuah syarikat menghasilkan tayar kereta mempunyai hayat tayar kereta yang bertaburan normal dengan min 80000km dan sisihan piawainya σ. Satu perubahan telah dibuat supaya menghasilkan hayat tayar yang lebih bagus. Satu sampel 49 tayar baru telah diuji dan min hayat sampel ialah 70200km dan sisihan piawainya ialah 4000km. Uji pada aras keertian 5% sama ada perubahan itu membawa kesan yang lebih buruk?

5.            Seorang pengusaha mendakwa bahawa lebih 90% daripada raket jenis yang dihasilkan oleh mesin barunya adalah memuaskan. Satu sampel rawak 120 batang raket tenis telah diuji dan didapati 110 batang raket tenis memuaskan. Uji pada aras keertiaan 5% sama ada dakwaan pengusaha itu boleh diterima atau tidak.

6.            Satu sampel rawak bersaiz 120 diambil daripada satu populasi normal dengan min µ₁ dan varians 42. Min sampel ini ialah 40.4.

Sampel rawak yang satu lagi bersaiz 100 diambil daripada satu populasi normal dengan min µ₂ dan varians 36. Min sampel ini ialah 40.2. Uji pada aras keertian 5%, sama ada terdapat perbezaan bererti antara µ₁ dan µ_2.

7.            Dalam satu sampel rawak 400 orang penduduk dari Bandar A, 264 orang daripadanya memiliki motosikal. Dalam satu sampel rawak 320 orang penduduk dari Bandar B, 200 orang daripadanya memiliki motosikal. Uji pada aras keertian 5% sama ada keputusan-keputusan dua Bandar itu menunjukkan perbezaan bererti antara kadaran pemilik motosikal di Bandar A, p₁, dengan kadaran pemilik motosikal di Bandar B, p₂.

8.            Diketahui sisihan piawai bagi berat susu segar 1 L keluaran sebuah kilang adalah 0.02ml. Dan pengilang juga tidak sanggup terima jika sisihan piawai berat satu botol susu segar 1L terlampau besar.
Satu sampel rawak 25 botol telah diperiksa dan didapati sisihan piawainya adalah 0.03ml. Uji pada aras keertian 1%, sama ada sisihan piawai berat susu segar 1L itu terlampau besar.